Luminescence

論理的思考力の養成、という、ちょっと煩わしい仕事ができてしまった。教材をどうするか、目下悩んでいるところである。

そもそも、僕自身は理系なわけで、今迄の人生イコール論理的思考のトレーニング、みたいなものである。誰もやったことのないことである見解を示さなければならないときに、そういう論理的思考力は大事な武器になる（決定打にはならないことが多いんだけど）。だから、そういうトレーニングを、最初は教官から、やがて自分で、厭という程してきて今日に至るわけだ。

僕はどちらかというと実験系なわけだけど、それでも記号論理学位は齧っている。だけど、今回の「論理的思考力の養成」なるオシゴトは、そういうトレーニングを積んでいない人が対象なのである。さて、どうしたものか。

たとえば、「国際論理思考試験模擬試験」なんてのがある。これは P&G 社が社員の能力判定用に使用しているものらしいけれど、中学生の数学位の範囲で、論理的思考をはかるというもののようだ。しかし、今回の目的は判定でなくて養成なので、この手の問題ばかり解かせていても、退屈されておしまい、ということになりそうである。

ネット上で「判断推理問題集」なんてのを見つけたので見てみると……

次の各命題:

• 猿が好きな人はトラが好きである。
• 犬が好きな人は猿が好きである。
• 猿が好きでない人は猫が好きでない。
• キリンが好きでない人は猿が好きでない。

が成り立つとき、確実にいえるものはどれか。

1. キリンが好きでないかまたはトラが好きでない人は犬が好きでない。
2. トラが好きな人は犬が好きでない。
3. 犬が好きか猫が好きな人はキリンが好きである。
4. キリンが好きな人はトラが好きである。
5. 猫が好きな人は猿が好きである。

……うーん、これは論理学の初歩的問題だなあ。愚直にやれば出来るけれど、論理的に高度だというわけではない。

……とか書くと「え？ そんなん言ってて Thomas さん出来ないんじゃないの？」とか言われそうだから、解いてみましょうか。まず、上の各命題をよりシンプルに書くために記法を定めることにして、猿・トラ・犬・猫・キリンをそれぞれ M, T, D, C, G （老婆心ながら書いておくけれど、キリン = 麒麟は日本語で、英語では giraffe と言います）と書くことにする。「好き」を l、「好きでない」を d と書くと、上で前提として与えられた各命題は、

• 命題 1： M l ⇒ T l
• 命題 2： D l ⇒ M l
• 命題 3： M d ⇒ C d
• 命題 4： G d ⇒ M d

と書ける。同様に、これらの対偶：

• 命題 1'： T d ⇒ M d
• 命題 2'： M d ⇒ D d
• 命題 3'： C l ⇒ M l
• 命題 4'： M l ⇒ D l

も成り立つ。

先の問での各項目は：

1. G d ⇒ D d and T d ⇒ D d
2. T l ⇒ D d
3. D l ⇒ G l and C l ⇒ G l
4. G l ⇒ T l
5. C l ⇒ M l

と書けるわけだが、

1. 命題 4 と命題 2'、命題 1' と命題 2' から成立
2. 命題 1' と命題 2' から不成立
3. 命題 2 と命題 4'、命題 3' と命題 4' から成立
4. unknown
5. 命題 3' から成立

ということで、1.、3.、そして 5. が答、ということになる。

……しかし、だ。こんな問題が解けるからって、論理的思考力が豊かだ、というわけではないだろう。論理学の初歩で習う所定の手続きを愚直にこなすことができれば、機械的に答を選択することができるからだ。

さぁ、それではどうしたもんかな……結局、一から自分で教材を作成しなければならないのだろうか。